Dachneigung berechnen

Die Dachneigung ist der Winkel der Dachfläche gegen die Waagerechte. Steigt ein Dach auf 5,00 m waagerechter Länge um 3,50 m, hat es 35,0° Neigung, das sind 70 %, und der Sparren ist ohne Überstand 6,10 m lang.

Beispiel: Überschreiben Sie die Werte mit Ihren eigenen.

Ihre Dachneigung

35,0° 70,0 % Neigung

35,0° sind 70,0 %: Prozent und Grad sind verschiedene Maße, erst 45° sind 100 %.

Ihre Maße als Skizze

Seitenansicht einer Dachseite, von der Traufe bis unter den First. Die Skizze ist schematisch; die genauen Werte stehen im Ergebnis.

Alle Werte

Dachneigung in Grad: 35,0°
Dachneigung in Prozent: 70,0 %
Höhe zu Länge: 1 : 1,43
Höhe: 3,50 m
Waagerechte Länge: 5,00 m
Sparrenlänge ohne Überstand: 6,10 m
Neigungsfaktor für die Dachfläche: 1,221

Die Rechnung

Neigung in Prozent = Höhe ÷ waagerechte Länge × 100 = 3,50 m ÷ 5,00 m × 100 = 70,0 %
Winkel = arctan(3,50 ÷ 5,00) = 35,0°
Sparrenlänge ohne Überstand = √(3,50² + 5,00²) = 6,10 m
Neigungsfaktor = 1 ÷ cos 35,0° = 1,221

Grad in Prozent umrechnen

Prozent gibt an, wie viele Zentimeter das Dach auf 100 cm waagerechter Länge steigt; Grad ist der Winkel. 45° sind 100 %, weil das Dach dort so viel steigt, wie es waagerecht vorankommt. Der Neigungsfaktor sagt, um wie viel die Dachfläche größer ist als die Grundfläche darunter.

Häufige Dachneigungen, mit denselben Formeln gerechnet wie der Rechner
Grad	Prozent	Neigungsfaktor
5°	8,7 %	1,004
10°	17,6 %	1,015
15°	26,8 %	1,035
22°	40,4 %	1,079
25°	46,6 %	1,103
30°	57,7 %	1,155
35°	70,0 %	1,221
38°	78,1 %	1,269
40°	83,9 %	1,305
45°	100,0 %	1,414
50°	119,2 %	1,556
60°	173,2 %	2,000

So messen Sie die Dachneigung

Aus dem Bauplan: Im Schnitt stehen die Höhe von der Traufe bis zum First und die Hausbreite. Beim Satteldach gehört zur Höhe die halbe Hausbreite als waagerechte Länge.

Im Dachboden, am Sparren: Legen Sie eine Wasserwaage waagerecht mit einem Ende an die Unterseite eines Sparrens, das andere Ende zum First hin. Messen Sie entlang der Waage 1,00 m ab und von dort senkrecht nach oben bis zum Sparren. Diese Höhe und 1,00 m als waagerechte Länge ergeben die Neigung: 0,70 m auf 1,00 m sind 35,0°.

Mit einem Neigungsmesser oder einer Winkelmesser-App auf dem Sparren lesen Sie die Neigung direkt in Grad ab. Messen Sie lieber im Dachboden als auf dem Dach.

Was der Rechner nicht entscheidet

Welche Dachdeckung zu Ihrer Neigung passt, steht im Datenblatt des Herstellers als Regeldachneigung. Braas gibt sie für seine Frankfurter Pfanne mit 22° an. Ist Ihr Dach flacher, fragen Sie den Hersteller Ihrer Dachdeckung, was er dafür verlangt.
Der Rechner rechnet eine Dachfläche mit einer Neigung. Ein Mansarddach oder ein Dach mit Abschleppung hat zwei Neigungen: Rechnen Sie jede Fläche für sich.